課　題

● 【いただいた課題】　　　(2010年05月)
　　　　　　100W局_から距離4kmの受信点で，
　　　　　　　　　　　　スピーカーで聞くことができるか？

①　ラジオ局(送信電力　１００ｗ)から　自宅まで直線での距離　約４ｋｍ。
　　　　 このような条件で，無電源ラジオをスピーカーで聞くことは無理でしょうか？

②　検波電圧がどの程度でないと聞こえないのでしょうか？
　　　　検波電圧とは検波ダイオードの後とグランド間の電圧を言うのですか？
　　　　テスタで測定可能ですか？　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2010/05/24に頂いたメールよりの抜粋）

【当初の見通し】
　　ご依頼のあった，
　　周波数1400KHz・出力100W・距離4km（遮蔽物がなく見通しできる）との環境で，
　　私の受信システム（周長約４０ｍの　LOOPアンテナ）を用いた場合，

　　　　-16dBm（＝1/40ﾐﾘﾜｯﾄ=0.025ﾐﾘﾜｯﾄ）前後の受信電力と，
　　　　スピーカーから　約３３ﾎｰﾝ前後の音圧が得られます。　
　　　　この時の音圧は，静かな部屋でスピーカーから１mの位置でアナウンサーの言葉が
　　　　明瞭に確認できる強さとなります。

　　40cm角（面積0.16㎡）のLOOPアンテナを用いた場合の受信電力は，
　　周長約40mのLOOPアンテナの　－２７dＢ（１/５００倍）程になります。
　　スピーカに耳を密着させた状態でやっと聞こえる状況となります。
　　　　　⇒スピーカーで聞けたとは言い難いレベル。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　（　2010/05/24のメール回答文を，整理したもの）

【最終的な見解】　（初版2011/03/08　　文章見直し2013/01/11　）
　　①　実用最低限の音圧（最低３０ﾎｰﾝ前後必要）を得るには，
　　　　　-16dBm～-18dBm程度の受信電力が必要。

　　　 　送信電力20KWの局から10km（見通し）の距離の場合は，
　　　　　１㎡の面積をもつLOOPアンテナで実現できます。

　　　　 ただし，
　　　　　送信電力100Wの局から距離４km（見通し）の場合は、
　　　　 　４０㎡程度の面積（例：底辺８ｍ、高さ10ｍの直角三角形）をもつ
　　　　LOOPアンテナが必要と考えられます。
　　　　

　　②ダイオード１個による検波回路では，
　　　　　　　　　　検波ダイオードの後とグランド間の直流電圧です。

　　　　・アナログテスタの内部抵抗はその価格帯により２KΩ/V～20KΩ/V程度と差があります。　
　　　　　検波出力電圧の測定には，　20KΩ/V　を使いたいところです。

　　　　・デジタルテスタの場合は内部抵抗が１ＭΩと高いので最適です，
　　　　　この場合は，検波出力端子とGND間に１０ｋΩ～１００ｋΩ程の抵抗を接続してください。
　　　　　　
　　　　・私の受信機とスピーカ（フォステクスＦＥ１６７Ｅ）の組合わせでは，
　　　　　０．２５ＶDC（←直流電圧）のとき，３０ホーンのの音圧（音量）が確認されています。　
　　　　　静かな室内において，３０ホーンが実用最低限の音の大きさとでした。
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　　送受信アンテナ間の大地が概ね平地で ほぼ見通し状態と仮定し，
　　直接波の自由空間損失だけに着目した算定法で概算値を求めてみます。
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　　　周波数：1.4MHz　　距離：４.0ｋｍ　での自由空間損失 Ｌspは、

　　　　　　Ｌsp ＝３２.4　+　２０ｌｏｇ f (MHz）　＋２０lｏｇＤ（km）

　　　　　　Ｌsp ＝３２.4　+　２０lｏｇ １．4　＋２０ｌｏｇ ４
　　　　　　　　　＝３２.4　+　２．９２　　　　＋１２．０
　　　　　　　　　＝４７．３２　　［dB］

　　　　大型のＬＯＯＰアンテナ（40㎡）で受信したときの受信電力 Ｐr は

　　　　　　　　Ｐｔ（送信電力）：　　　　　 ５０．０　　［dBm］　 （１００Ｗ）
　　　　　　　　Ｇｔ（送信アンテナ利得）： ＋２．１　［ dBi ］
　　　　　　　　Ｇｒ（受信アンテナ利得）： －19.6　［dBｉ］ （ Gr＝４π/(300/1.4)2＊40）　

　　　　　Ｐｒ　＝　Ｐｔ 　＋ Ｇｔ　 －　Ｌsp 　 ＋　Ｇｒ　　
　　　　　　　 ＝　５０　＋　２．１　－　４７.３　－ １９．６　
　　　　　　　 ＝　－１４．８　［ｄＢｍ]　
　　　　　　　 ≒　０．０３３　 [ ｍＷ ］　

　　　　　無電源ラジオの能力（スピーカー能率含む）が
　　　　　－１９dＢmの受信電力で３２ホーンの音を出せる場合
　　　　　　　　スピーカから１ｍはなれて　３６ホーン？
　　　　　　
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　　中波放送波帯における一般的な電界強度を用いた計算法で求めて見ると
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　無線局免許手続規則第七条第二項の規定に基づく放送区域等を計算による電界強度.（山岳・丘陵・平野）
　　　　　　　　　　　　　　　　https://www.tele.soumu.go.jp/horei/law_honbun/72073000.html
　　　　　　　　　　　　　　　　　300/Ｄkm　［mV/m］は海上伝播の電界強度カーブ　

　　　　　　空中線電力が１００Ｗの場合　縦軸の値を　√（0.1）＝0.333　倍にして読む
　　　　　　４ｋｍ　1.4MHZ　の場合の電界強度Ｅは　　80 mＶ/m（海面1KW）　→　　26.7 mＶ/m（海面100W）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 40 mＶ/m（平野1KW）　→　　13.3 mＶ/m（平野100W）
　　　　　　ＬＯＯＰ面積40㎡での受信電力Prは
　　　　　　　　　　　　Pr＝40＊Ｅ２/（2＊377）
　　　　　　　　　　　 　　＝40＊26.7＊26.7＊10-6/754
　　　　　　　　　　　　　 ＝0.0378　＊10-3　Ｗ　
　　　　　　　　　　　　　 ≒　－１４．２　dBm ，　　　1.4MHz/平野の場合６dＢ減じ　－２０dBm

　

ラジオ周波数/放送局一覧（周波数と空中線電力）
　　https://freq.a-nkmr.com/


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著作権情報
初　版　　　 ：2010/05/26.
最終更新日：2024/12/15.　文脈を整理・自由空間損失計算追記しました。